Relația binară de contrarietate dintre Supercategorii, identificată de regulă, în spirit hegelian și marxist, cu cea de contradicție nu este atât de simplă cum pare la prima vedere. Chiar și în cadrul perechii clasice, ca să-i zicem așa, Ființă și Neființă au existat și mai există controverse. Prima se referă la accepția Ființei ca Existență (aristotelic vorbind, reducerea Ființei ca substanță la „substanța primă”, prote ousia). În cazul acesta, Neființa înseamnă Neantul, și se ajunge la poziția parmenidiană a respingerii Neființei (chiar în forma „tare” de NonFiință, me on). Nici Hegel n-a fost prea departe de Parmenides prin acceptarea ca negativ (das Negative) al Ființei (Sein), în loc de Nichtsein, Nimicul (das Nichts). Chiar făcând abstracție de ceea ce știm că înseamnă Ființa, Nimicul ca negativul Ei este Neantul, adică NonExistența. Ceea ce l-a condus pe Hegel, prin personalizarea Ființei și exprimări predicative, la afirmația că „Absolutul este Ființa” (Das Absolute ist das Sein), iar după ce Ființa „devine” Nimicul, a doua definiție a Absolutului este că „Absolutul este Nimicul” (die zweite Definition das Absolutes, dass es das Nichts ist). Ceea ce pare staniu în aceste enunțuri judicative (raționale), care numai definiții nu sunt, despre Supercategorii, este faptul că Ființa (ca Absolut) decade în Nimic, pe când în celebrele dispute scolastice este tocmai invers, Ființa (ca Lume) se naște din Nimic. Adică se pornește de la Nimic, nu se ajunge la Nimic.
Acceptabilă rămâne tot părerea lui Platon, după care NeFiința este, prin „degradare” de la supercategorial la existențial, o altă ființă (Andersein). „Degradată” relația binară supercategorială între o Supercategorie în genere și contrara Ei este astfel încât contrara absolută, ca Non Supercategorie, este oricare dintre celelalte Supercategorii și chiar toate celelalte Supercategorii.
Această situație este inacceptabilă din perspectiva Rațiunii, din care orice negativ sugerează o „degradare” a pozitivului. Or, la acest nivel, negativul contrar nu numai că este „altul” Supercategoriei, dar este și Superiorul acesteia prin care facem referință la celelalte Supercategorii. Hegelian vorbind, se observă aici „munca negativului” (die Arbeit des Negativen) și rolul său deosebit în procesul de autoproducere a Ideii. De fapt, „munca” cercetătorului care folosește mijloace antiologice de raportare a supercategoriilor.
Relațiile binare de contrarietate supercategorială și aspectele menționate au trezit și interesul filosofilor români, care au utilizat de regulă terminologia uzuală de „contradicție” adesea „degradată” în cazul cuplurilor de supercategorii, constatând, de exemplu, Mircea Florian, că unul dintre membrii relațiilor este „recesiv”, iar Constantin Noica, în diferite ocazii, vorbind despre „contradicția unilaterală”, considerând, oarecum nehegelian, că numai unul dintre membrii relațiilor îl contrazice pe celălalt, adică face „munca negativului”.
În cazul relațiilor supercategoriale binare, în afară de negativitate, recesivitate, contrarietate bilaterală sau unilaterală, pot fi stabilite și relații de precedență, de succedență și de simultaneitate.
Oricum, chiar dacă am proceda nespeculativ, și am face tabele ale categoriilor din diferite domenii, să zicem, după Kant, în tabla cu categoriile judecăților, am avea anumite priorități. De exemplu, am vorbi, înainte de cuplul categorial adevăr-fals, despre cuplul afirmație-negație, și înaintea acestora despre subiect-predicat, după ce am vorbit, urmându-l pe Aristotel, despre nume și verb, căci altfel nu s-ar mai înțelege nimic. Ceea ce înseamnă că există o succesiune nu numai între membrii relațiilor supercategoriale binare, dar și între diferitele cupluri categoriale și chiar între Supercategorii. Or, aceasta presupune că sunt Supercategorii care au Precedente și Succedente.
În filosofia tradițională, pe baza raportului trecut-prezent-viitor, este stabilită triada: Existență-Ființă-Realitate. Ea presupune, în cadrul sistemelor categoriale complete, într-o formă sau alta, și triada Subsistență-Existență-Ființă, chiar dacă Subsistența este redusă uneori la Supersistența Divină. Iar spre zilele noastre, când are pondere Existența Reală (care nu era conștientizată ca atare pe vremea lui Hegel) interesul revine triadei: Ființă-Realitate-Existență Reală, pe baza căreia pot fi explicate principalele transformări ale Lumii din ultimul secol, cât și marile erori care ar putea conduce la sfârșitul civilizației înainte de Sfârșitul Lumii. În fiecare dintre relațiile triadice este respectată precedența și succedența, ca și în cazul triadelor între ele, care alcătuiesc, hegelian vorbind, o triadă de triade.
Este evident că, fără personificarea Supercategoriilor, „drumul” acestora este stabilit de către speculator și este „parcurs” mai mult sau mai puțin bine. Cele mai multe erori, dacă nu sunt sofisme speculative, despre care urmează să mai vorbim, se petrec la nivelul Ființei, și acestea sunt cele mai grave, căci ele preced elaborarea teoriilor din domeniul Realității. Aici se petrece amestecul gândurilor și al limbajelor, al facultăților gândirii (Intelectul, Rațiunea și Speculațiunea) sau absolutizări ale uneia dintre ele. O astfel de procedură eronată la nivelul Ființei determină deficiențe serioase în domeniul Realității și aplicații, chiar corecte, care să determine dezastre în Existența Reală.
Există o mulțime de relații de tip triadic între Supercategorii cu aplicații în diferite domenii ontice, de exemplu între forțe opuse, să zicem, atracție, respingere și echilibru, între care sunt relații de reproducere catoptronică, de oglindire inversă între atracție și respingere; între procese psihice: senzație, percepție și reprezentare, ultima fiind o formă de reproducere catoptronică a percepției opusă acestei; între șiruri de numere infinite: naturale, pare și impare, între care nu se mai respectă raportul dintre întreg și parte, toate trei fiind reproduceri catoptronice ale relației de corespondență biunivocă dintre elementele lor, având însă și aspecte opoziționale între par și impar (nonpar) ș.a. Facem abstracție de cele trei dimensiuni ale spațiului și ale timpului, primele fiind caracterizate de relații triadice de simultaneitate, iar ultimele, de precedență și succedență.
Problemele referitoare la Sfânta Treime, care au condus la numeroase dispute, erezii și conflicte, au la bază interpretarea relațiilor între Supercategorii cu mijloacele de tip matematic ale Intelectului și, mai ales, cu mijloacele logicii tradiționale a Rațiunii.
În conformitate cu monoteismul creștin, Dumnezeu este Unul (to hen). Unul, ca Supercategorie autologică, le presupune și pe celelalte patru, fiind, în acelașiu timp, în relație de reproducere catoptronică cu fiecare dintre acestea: Totul, Infinitul, Eternitatea și Absolutul. Așa cum l-a înțeles, de exemplu, Sf. Toma din Aquino. Pentru acesta, Dumnezeu est maxime unus; est infinitum simpliciter; est eternus. Exprimarea nu pare, la prima vedere, speculativ autologică, dar adaosurile, respectiv la unus „maxime” și la infinitum „simpliciter”, suplinesc lipsa articolului hotărât din limba latină. Căci corect ar fi, în limba română: „Dumnezeu este Unul” și „Dumnezeu este Infinitul”, nu „Dumnezeu este unu” și nici „Dumnezeu este infinit”.
Faptul însă că Sf. Toma gândea speculativ rezidă și în completarea la est eternus („este etern”) prin: eternitas non est aliquid quam ipse Deus, adică „Eternitatea nu este altceva decât Dumnezeu însuși”, ceea ce înseamnă că Sf. Toma înțelegea identitatea dintre Supercategoriile autologice. Dovada o constituie și faptul că el considera că Deus per se subsistens, adică reprezintă Subsistența însăși (ca Supersistență în accepția Filosofiei Pentadice), care înseamnă: Unul, Totul, Infinitul, Eternitatea și Absolutul. La Sf. Toma apar însă explicit numai trei termeni: Unul, Infinitul și Eternitatea.
Exprimate prin „degradare”: Unul prin „unu”, Infinitul prin „infinit” și Eternitatea prin „etern”, Supercategoriile autologice devin predicate ale Divinității, ceea ce poate fi acceptat și din perspectiva Rațiunii. Acesta este și modul pentru care, fără „completările” speculative ale Sf. Tomas, triada aceasta a fost acceptată. Dar nu aceasta este Sfânta Treime. Și, tocmai pentru a face distincțiile necesare, am putea să o numim „Trinitatea supercategorială a Divinității” cu varianta „degradată” („Dumnezeu este unu, infinit și etern”).
Sfânta Treime este: Dumnezeu Tatăl, Fiul lui Dumnezeu și Sfântul Duh (Spirit); după Crezul Creștin: ho theos pater; ho hyos tou theou; to agion pneuma. Acestea sunt și denumirile care apar în Noul Testament. Pentru fiecare s-a folosit însă termenul de „persoană” (gr.prosopon, lat.persona) sau hipostas (gr.hypostasis), respectiv hipostază, care nu mai apare în textele neotestamentare. Acesta este și motivul pentru care au apărut o mulțime de interpretări, toate având la bază argumente intelective sau raționale.
Intelectiv vorbind, aici apar trei persoane care sunt de fapt numai una. Simplist, nu se poate accepta că (1=3), chiar dacă „1” nu este conceput în afara celor „3”, adică Dumnezeu să fie altceva decât Dumnezeu Tatăl, Fiul lui Dumnezeu și Sfântul Duh. Pe de altă parte, nu este vorba nici despre vreo Arheotomie triadică, adică o împărțire a lui „1” în „3”, căci Fiul lui Dumnezeu nu este o parte din Dumnezeu Tatăl.
S-a spus însă că aici nu este vorba despre simple persoane, ci despre „persoane divine”. Și, dacă Dumnezeu este infinit și etern, atunci persoanele divine trebuie să fie și ele infinite și eterne. În acest caz, s-ar putea considera că o parte infinită (cazul șirului de numere pare) poate fi identică (de aceeași putere) cu întregul infinit (șirul numerelor naturale), între acestea fiind relația de corespondență biunivocă. Ceea ce s-a și spus despre Fiul lui Dumnezeu, care s-a născut „înainte de toți vecii”.
Ceva asemănător s-ar petrece și în raportarea persoanelor la Eternitate. Căci despre Fiul lui Dumnezeu s-a spus în Crezul Creștin că s-a născut „înainte de toți vecii” (pro panton ton aionon), iar Împărăția lui „nu va avea sfârșit” (ouk estai telos). Adică Fiul lui Dumnezeu este etern ca și Dumnezeu Tatăl; sunt identici sau egali ca Eternitate. La care se poate adăuga și Duhul lui Dumnezeu care „se purta pe deasupra apelor” (epephereto epano tou hydatos) chiar înainte de a face Dumnezeu lumina.