Fiecare formă noetică a Speculațiunii reprezintă și o formă de autoîntemeiere, de ilustrare a Deceestelui, începând cu cele cinci Supercategorii autologice care se exprimă pe ele însele, fiecare fiindu-și suficientă sieși, dar și celorlalte patru. Arheotomia, cu toate tipurile sale este un fel de pătrundere a gândirii în intimitatea lăuntrică a fiecărei Supercategorii, pentru a-i speculativa alcătuirea și rostul de a fi ceea ce este. Relațiile între Supercategorii sunt modalitățile prin care se bazează fiecare pe celelalte regăsindu-se reproduse catoptronic începând cu propriile lor negații sau negative de oglindire a lor „pe dos”, cum se zice. Schemele dialectico-speculative sunt un fel de eșafodaje, cum le-am spus, de temeiuri pentru ridicarea fiecărei „construcții” speculative. Dar există și o formă a formelor noetice speculative prin care se întemeiază fiecare schemă dialectico-speculativă pe toate celelalte scheme diferite sau de același fel în cadrul sistemelor dialectico-speculative.
Prin analogie, cum s-a și făcut de obicei, putem considera că schemele dialectico-speculative reprezintă pentru Speculațiune ceea ce sunt raționamentele sau silogismele pentru Rațiune, iar sistemele dialectico-speculative ar fi analoge demonstrațiilor.
Sistemele dialectico-speculative sunt categorial-filosofice, dar pot fi elaborate și pe discipline filosofice. La Hegel, de exemplu, Enciclopedia Științelor Filosofice este sistemul ca atare, iar Știința Logicii și Estetica sunt sisteme disciplinar filosofice. Toate sunt elaborate însă pe baza schemelor dialectico-speculative (de fapt, mai mult dialectice decât speculative) triadice. „Înlănțuirea” acestora înseamnă întemeierea lor unele pe altele, justificarea lor ca precedente sau succedente ale celorlalte, făcând abstracție de faptul că, personalizate, categoriile care compun triadele trec unele în altele. Mai precis, sunt lăsate să treacă sau chiar obligate de către autorul sistemului, cu motivația că „așa stau lucrurile”.
Cele mai simple sunt sistemele dialectico-speculative binare. O primă încercare de alcătuire a unui astfel de sistem categorial-filosofic este Tabla pitagoreică a perechilor de opuși: finit-infinit; par-impar; unu-multiplu; dreapta-stânga; masculin-feminin; staționar-mișcător; drept-curb; lumină-întuneric; bun-rău; pătrat-oblong. Aceste perechi de opuși sunt considerate, zice Aristotel, ca principii ale obiectelor (archai ton onton). Adică, pe baza fiecărui cuplu, s-ar putea alcătui câte un „sistem” corespunzător unui anumit domeniu. Pornind, de exemplu, de la cuplul de principii (archai) masculin-feminin, fiecare fiind contrar (enuntion) celuilalt, prin combinarea lor (mixis) sau unirea contrariilor, de tipul coincidentia oppositorum, sau „sinteza” lor, se obține un al treilea ș.a.m.d. Concretizat, se poate porni de la cuplul (bărbat-femeie), ca în Cartea Genezei din Pentateuh, și se ajunge la familie, gintă, trib și popor. Iar, în cadrul acestuia, pornind de la cuplul (bine-rău), putem să ajungem la caracterizarea morală a fiecărei societăți, iar prin cuplul să zicem (dreptate-nedreptate), la caracterizarea juridică a societății.
Toate acestea ar fi reproduceri catoptronice, „proiective” sau „constructive”, mai mult sau mai puțin extinse (sistematice sau mai puțin sistematice), bazate pe anumite principii, ca puncte de plecare (arche înseamnă și „început”) ale unor domenii de referință ale Speculațiunii.
Aristotel menționează faptul că autorii Tablei pitagoreice n-au reușit să facă legătura dintre aceste principii și cauzele (aitiai), adică Temeiul care determină acțiunea acestora. În Pentateuh, Dumnezeu este cel care l-a făcut pe om (causa efficiens) din țărâna Pământului (causa materialis), după imaginea (hat’eikona) și după asemănarea (kath’homoiosin) Lui (causa formalis), ca să stăpânească tot Pământul (causa finalis).
Sistemele dialectico-speculative triadice, dintre care cel mai desăvârșit este sistemul enciclopedic al lui Hegel, indiferent de calitățile sau defectele lui, pornesc de la o schemă triadică de bază de tipul: teză, antiteză, sinteză, în care, fără respectarea semnificațiilor originare ale celor trei componente, apar de regulă trei categorii sau Supercategorii. În sistemele cu personificarea categoriilor, Temeiul îl constituie autodeterminarea categoriilor sau Supercategoriilor (automișcarea, autodevenirea, autodezvoltarea lor), la Hegel autoraportarea Ideii absolute la Sine.
Concret, constituirea acestor sisteme se face prin alegerea unei categorii care să aibă valoare de principiu (arche), adică de început. Aceasta, fie că se dedublează în contrara sa, fie că se scindează în două contrare, este urmată de sinteza acestor cupluri contrare. Sinteza, la rândul ei, devine principiul altei triade ș.a.m.d. La Hegel se începe cu Ființa a cărei dedublare este Nimicul iar sinteza acestora este Devenirea. Aceasta, considerată Ființa determinată (Dasein), devine categoria de început a celei de a doua scheme triadice. Aici însă Hegel intervine și deschide trei triade, identificând Ființa determinată și cu Ceva (Etwas), și cu Calitatea. Ființa determinată devine Ființă pentru altul (Sein-für-anderes) și, reunită cu Ființa determinată, devine Ființă pentru sine (Fursichsein); Ceva devine Altul (Andere), iar sinteza lor Infinitul (Unendliche); Calitatea devine Cantitate, iar sinteza lor devine Măsura (das Mass), care, la rândul ei, reprezintă Esența (das Wesen). Și, făcând abstracție de triadele intermediare, Esența devine Fenomen, iar sinteza lor Realitatea. După care se trece la Concept (Begriff) ca sinteză între Ființă și Esență.
Fiecare trecere își are Temeiul atât în triada următoare ca sinteză, cât și în triada precedentă ca început. „Întrucât Conceptul, zice Hegel, s-a arătat a fi adevărul [sinteza] Ființei [teza] și Esenței [antiteza], care s-au reîntors în el ca în Temeiul lor, invers, Conceptul s-a dezvoltat din Ființă [teză inițială] ca din Temeiul său”. Adică, Sistemul dialectico-speculativ oferă o dublă întemeiere a fiecărei categorii sau Supercategorii atât prin Schema dialectico-speculativă precedentă, cât și prin cea succedentă. Raportările contrare dintre categorii și Supercategorii, ca teze și antiteze, ilustrează caracterul dialectic al sistemului, iar faptul că acestor raportări (triadice) le-ar corespunde și ceva din domeniul de referință al Speculațiunii, care să fie reprodus catoptronic, ar garanta și caracterul speculativ al sistemului. Rămâne discutabil doar începutul, prima categorie. La Hegel, Ființa (în accepția lui) ar fi cea mai simplă categorie, la Fichte Eul ș.a.m.d.
Se observă însă că majoritatea triadelor enumerate mai sus n-au niciun suport referențial, ci sunt simple raportări inacceptabile între categorii. În plus, trecerea de la o schemă triadică la alta nu se reduce la preluarea sintezei precedente ca teză în triada succedentă, ci presupune interpretarea ei arbitrară, de fapt înlocuirea ei cu o alta sau chiar cu altele. În această „înlocuire” rezidă, principial, sursa aplicațiilor sofistice ale Schemelor dialectico-triadice, chiar dacă ele ar fi corecte.
Sistemele dialectico-speculative tetradice au fost de regulă de inspirație kantiană, tetrada fiind o reproducere mai mult sau mai puțin catoptronică a Tablei categoriilor: Cantitate, Calitatre, Relație și Modalitate cu sau fără referință directă la triadele de categorii subordonate acestora.
Tudor Vianu, de exemplu, adept al kantianismului în genere (a scris Istoria esteticii de la Kant până astăzi, 1934), considera că momentele constitutive ale operei de artă ar fi: 1) Izolarea; 2) Ordonarea; 3) Clasificarea și 4) Idealizarea. Izolarea (care amintește faza clasică de Claustrare a Meditației artistice) ar garanta instituirea parametrilor antitetici spațio-temporali ai operei de artă; Ordonarea presupune referința la calitățile sensibile ale obiectelor; Clasificarea presupune relațiile și raportările de diferite tipuri între obiecte și reprezentările lor artistice, iar Idealizarea este modalitatea concretă, specifică fiecărei arte de a reproduce catoptronic realitatea existentă sau imaginară.
În cadrul Sistemului tetradic prezentat mai sus nu sunt utilizate Scheme dialectico-speculative.
Constantin Noica a încercat, cu ajutorul schemei sale dialectico-speculative tetradice, să elaboreze un fel de „sistem” al triadelor categoriale subordonate Cantității, Calității și Relației din Tabla kantiană. Utilizând următoarele prescurtări: T (Temă); AT (Antitemă); Tz (Teză) și TR (Temă regăsită), prezentăm următorul Sistem:

Făcând abstracție de faptul că Noica numește altfel categoriile din fiecare triadă și le inversează ordinea, se observă modalitatea prin care se trece de la o schemă la alta: Tema regăsită din prima schemă devine Antitema din schema succedentă ș.a.m.d. Se observă și faptul că Tema regăsită din schema precedentă nu este preluată ca atare în schema succedentă, ci este transformată (prin interpretare) într-o altă Antitemă. Prin astfel de interpretări (de regulă inacceptabile) se pot comite sofismele speculative din Sistemele dialectico-speculative tetradice în care se operează cu scheme.