„Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” sunt „…- în mod sigur, cea mai influentă carte de fizică scrisă vreodată -”1… iar „…Isaac Newton a fost poate cel mai mare geniu ştiințific care a trăit vreodată.”2

 

 

Deşi Newton enunță opt definiții, cele referitoare la cantitatea de materie, cantitatea de mişcare, mişcare, spațiu şi timp, sunt suficiente pentru a înțelege aceste aprecieri.
Pornind de la întrebarea „Ce legături există între obiectele definițiilor newtoniene”?, şi comparând varianta latină cu traducerea în română, am constat că, deşi nu este deloc uşor să înțelegem ceea ce Newton a înțeles, traducerea este corectă. De aceea am făcut doar câteva precizări.
Varianta originală a primei definiții I. 1. „Quantitas Materiæ est mensura ejusdem orta ex illius Densitate & Magnitudine conjunctim”3 este, în traducerea lui Victor Marian, I. 2. „Cantitatea de materie este măsura ei, născută din densitatea şi volumul ei luate împreună”4.
Opțiunea traducătorului pentru conjuncția densitate şi volum exprimând cel mai bine conjuncția originală densitate & magnitudine. Deoarece cantitatea de materie este o variantă comună, trebuie să vedem ce a înțeles Newton ca mecanician prin Quantitas Materiæ.
În pasajul 1. „Hanc autem quantitatem sub nomine corporis vel Massæ in sequentibus passim intelligo”5, Newton ne lămureşte că se referă la masă, traducerea 2. „În cele ce urmează voi numi această cantitate, corp sau masă”6 fiind şi aici corectă. Dar trebuie să precizez că, de fapt, Newton exprimă prin relația
masă – densitate – volum ), faptul că masa este produsul între densitate şi volum (m = δ∙V).
Deşi şi în cazul celei de-a doua definiții II. 1. „Quantitas motus est mensura ejusdem orta ex Velocitate et quantitate Materiæ conjunctim”7, traducerea în română II. 2. „Cantitatea de mişcare este măsura ei, născută din viteză şi cantitatea de materie luate împreună”8 este corectă, trebuie precizat faptul că expresia impuls mecanic este folosită în alte contexte ca sinonimul expresiei cantitate de mişcare.
De fapt, noțiunea de cantitatea de mişcare a fost introdusă de Descartes în 1645 iar Newton a utilizat-o doar în 1686 în formularea principiilor dinamicii. Este un element comun, dar este vorba de contexte similare de cunoaştere.
Dacă facem apel la formulă, cantitatea de mişcare sau impulsul unui punct material este
Deoarece am convenit că prima definiție foloseşte sinonimia cantitate de materie-masă iar a doua sinonimia cantitate de mişcare-impuls, şi că varianta „luate împreună” înseamnă, de fapt, produsul a două mărimi, sunt convins că variantele de reformulare pe care le propun conduc la eliminarea oricăror neşanse de confuzie.
Def. I Cantitatea de materie sau masa este produsul între densitate şi volum.
Def. II Cantitatea de mişcare sau impulsul este produsul între masă şi viteză.
În cărțile româneşti de fizică, cantitatea de mişcare este denumită şi moment liniar iar în cele de limbă engleză găsim varianta momentum ca prescurtare a substantivului latin movimentum.
În ceea ce priveşte mişcarea, spațiul şi timpul, Newton foloseşte trei perechi de specii, absolute şi
relative, adevărate şi aparente, matematice şi comune, prima, cu referire la spațiu şi timp, făcând obiectul unei fascinante polemici Newton-Leibniz, prin mijlocirea lui S. Clarke.
Fascinantă deoarece a avut un pretext în paternitatea analizei matematice. Pretext, dar nu lipsit de importanță, de vreme ce analiza matematică stă la baza celei mai importante părți a fizicii moderne. Cauza însă a fost cât se poate de serioasă şi a constat în diferența de principiu între ştiința modernă a naturii fundamentată matematic şi metafizica speculativă fundamentată logic funcție de principiul rațiunii suficiente, anticipat de Aristotel dar enunțat explicit de Leibniz.
Deşi mişcarea, spațiul şi timpul nu fac obiectul direct al celor opt definiții newtoniene, pentru demonstrația pe care o propun devin obiect direct.
III. 1. a. „Motus absolutus est translatio corporis de loco absoluto in locum absolutum, relativus de relativo in relativum.”9
III. 1. b „Spatium absolutum natura sua absq; relatione ad externum quodvis semper manet similare & immobile; relativum est spatii hujus mensura seu dimensio quælibet mobilis, quæ a sensibus nostris per situm suum ad corpora definitur, & a vulgo pro spatio immobili usurpatur: uti dimensio spatii subterranei, aerei vel cælestis definita per situm suum ad Terram.”10
III. 1. C. „Tempus absolutum verum & Mathematicum, in se & natura sua absq; relatione ad externum quodvis, æquabiliter fluit, alioq; nomine dicitur Duratio; relativum apparens & vulgare est sensibilis & externa quævis Durationis per motum mensura, (seu accurata seu inæquabilis) qua vulgus vice veri temporis utitur; ut Hora, Dies, Mensis, Annus”.11
III 2. a. „Mişcarea absolută este translația unui corp dintr-un loc absolut într-un loc absolut, cea relativă din unul relativ în altul relativ.”12
III. 2. b. „Spațiul absolut, considerat în natura sa, fără nici o relație cu ceva extern, rămâne totdeauna asemenea şi imobil. Spațiul relativ este o măsură sau o parte oarecare mobilă a celui absolut, care se relevă simțurilor noastre prin poziția sa față de corpuri, şi de obicei se confundă cu spațiul imobil.13
III. 2. c. „Timpul absolut, adevărat şi matematic, în sine şi după natura sa, curge în mod egal fără vreo legătură cu ceva extern şi cu un alt nume se cheamă şi durată. Timpul relativ, aparent şi comun este acea măsură (precisă sau neegală) sensibilă şi externă a oricărei durate determinată prin mişcare, care se foloseşte de obicei în loc de timpul adevărat, ca oră, ziuă, lună, an”.14
Referindu-se critic, apelând la principiul rațiunii suficiente, la adresa spațiului şi timpului absolute, Leibniz argumentează că într-un spațiu şi un timp fără corpuri, absolut uniforme, punctele spațiale şi momentele temporale sunt indiscernabile şi, fiind astfel, nu există o rațiune suficientă pentru care divinitatea să fi plasat un corp în spațiu într-un loc şi nu în altul, să fi creat lumea mai devreme sau mai târziu.15
Este de interes faptul că Leibniz, deşi este raționalist, transferă acțiunea principiului rațiunii suficiente în orizontul divinității. De aceea este de interes şi ceea ce scrie Lee Smolin despre această opțiune în genere: „…filosofii care au încercat să întemeieze etica şi ştiința pe judecata supremă a unei ființe atotcunoscătoare au greşit. Putem trăi rațional fără a trebui să credem într-o ființă care vede totul.”16
Deşi este necesar să pornim de la Leibniz, deoarece relaționalitatea versus mecanicitatea şi definirea spațiului şi timpului relative ca raporturi de posibilitate apar la Leibniz şi nu la Newton, anterior lui Kant [sintetic, tot în a treia scrisoare a lui Leibniz către S. Clarke, spațiul este definit ca fiind o ordine a coexistențelor (unul lângă altul) iar timpul ca ordine a succesiunilor (unul după altul)], constatăm că variantele folosite sunt incomplete şi, fiind astfel, anulează obiectele definițiilor. Spațiul este definit doar prin coexistență (a fi unul lângă altul), ca şi cum conceptul de coexistență ar fi unul absolut, dar nu este, şi, nefiind, are sens, adică poate fi acceptat într-un câmp propozițional specific doar corelativ cu conceptul de noncoexistență (a nu fi unul lângă altul). Nu putem să ştim ce înseamnă coexistență fără să ştim ce înseamnă noncoexistență şi vice versa, şi nu putem să ştim ce înseamnă a fi unul lângă altul fără să ştim ce înseamnă a nu fi unul lângă altul şi vice versa.
Definirea spațiului prin cuplul coexistență (a fi unul lângă altul) – noncoexistență (a nu fi unul lângă altul), permite un cuplu de cupluri, al doilea fiind cuplul apropiere – îndepărtare. Ajungem astfel la următorul cuplu de cupluri: [coexistență (a fi unul lângă altul) – noncoexistență (a nu fi unul lângă altul)] – (apropiere -îndepărtare).
La fel în cazul timpului. Definirea doar prin succesiune (noncoexistență) se bazează pe supoziția greşită că noțiunea de noncoexistență temporală (succesiune) este absolută şi poate avea sens fără corelativul ei, noțiunea de coexistență (simultaneitate). De aceea, putem înțelege ce înseamnă a fi unul după altul (succesiune) doar dacă ştim ce înseamnă a fi unul în acelaşi timp cu altul (simultaneitate) şi vice versa.
Pe de altă parte, Leibniz amestecă predicate din cupluri diferite. Când se referă la spațiu foloseşte predicatul coexistență iar când se referă la timp foloseşte predicatul succesiune. Mai apoi face un salt abrupt la „…spațiul exprimă, în termeni de posibilitate, o ordine a lucrurilor care există în acelaşi timp, întrucât ele există împreună, fără a se lua în considerare felul lor de a exista”17. Dacă anterior, definite separat, spațiul era definit prin coexistență (a fi unul lângă altul) iar timpul prin succesiune (noncoexistență), acum, corelate fiind, devin o coexistență de coexistențe.
Dacă, trecând peste aceste incompletitudini, îl lecturăm pe Leibniz prin Planck, care demonstrează matematic că spațiul şi timpul sunt atomice, putem folosi demonstrația lui Leibniz şi împotriva celor care susțin ideea că spațiul şi timpul sunt doar continue. Dacă spațiul nu ar fi şi discontinuu sau dacă spațiul ar fi doar continuu, presupunând că exclusivitatea predicatului continuu nu ar anula însăşi existența spațiului ca subiect ontic, dar o anulează, nu ar exista o rațiune suficientă pentru care divinitatea să fii făcut lumea mai mare sau mai mică, deoarece, în spațiul continuu, divizibil la infinit, mărimile sunt indiscernabile pentru simplul motiv că nu există mărimi. De aceea mare şi mic sunt absolut indiscernabile, şi sunt pentru simplul fapt că nu sunt, nu există.
La fel cu timpul. Momentele temporale ar fi indiscernabile pentru simplul motiv că nu ar exista momente. Momente există doar într-un timp discontinuu-continuu.
Pe de altă parte, dacă timpul, convenind că există timp şi că nu este doar o expresie a simțului nostru intern, ca la Kant, ar fi doar continuu, nu numai că nu am percepe presiunea timpului dar nu am percepe nici timpul, şi nu l-am percepe pentru simplul motiv că nu ar fi timp, de vreme ce diviziunea s-ar putea face la infinit.
Mai mult, nici răspunsuri la întrebări nu ar fi, nu pentru că am avea nevoie de o cantitate infinită de informație, căci am avea, ca să putem da un răspuns, ci pentru că nici nu ar exista răspunsuri de vreme ce nici întrebări nu ar fi, şi nu ar fi pentru că pentru formularea lor am avea nevoie de o cantitate infinită de informație. Dar iată că formulăm răspunsuri, şi formulăm deoarece punem întrebări, şi le punem pentru că le putem pune şi, dacă le putem pune, înseamnă că trebuie să le punem, şi trebuie deoarece timpul, ca rezultat al mişcării evenimentelor, există şi este discontinuu-continuu.
Şi totuşi, Leibniz este cel care a semnalat, fără însă să formuleze matematic o teorie, că spațiul şi timpul nu sunt decât rezultate ale relațiilor inter corpuri. „Dacă Leibniz sau oricine altcineva ar fi făcut asta înainte de secolul XX, ar fi schimbat cursul ştiinței.”18
Ca atare şi Newton ar fi putut fi unul din cei care ar fi putut face şi, parțial, chiar a făcut pasul către relaționalismul fizic prin conceptele mişcării, spațiului şi timpului relative. „Mai mult. Spre deosebire de spațiul absolut, timpul absolut este în acord cu legile lui Newton.”19
În privința conceptului spațiului absolut, chiar dacă este în dezacord cu legile lui Newton, nu preiau explicația potrivit căreia admiterea acestui spațiu este explicabilă prin acordul cu conceptul divinității absolute.20
Preiau în schimb explicația lui Einstein. Deşi acesta admite că, fără conceptul vag al spațiului absolut, structura logică a teoriei newtoniene ar fi fost cu siguranță mai satisfăcătoare, explicația lui nu face vreo trimitere la o presupusă concesie din motive teologice. „…pe lângă mase şi distanțele lor ce variază în timp, trebuie să mai existe ceva care să determine mişcarea. Acest ceva a fost considerat de el ca fiind relația cu spațiul absolut.”21
Şi totuşi, conceptul spațiului absolut, aşa vag cum este el, este un argument de loc vag al inconsistenței asocierii conceptului de big bang cu cel al inexistenței a ceva în afara universului. Dacă nu există un în afară (spațiu absolut, imutabil), care să preceadă exploziei (timp absolut, netrecător), universul nu are unde exploda. Dar nu poate nici imploda, deoarece parametrii spațiali ai singularității sunt atomii de 1D (rază), 2D (suprafață) şi 3D (volum) ai universului de dinainte de explozie. Din această rejecție, ei nu pot ieşi. Universul nu poate nici exploda nici imploda.
În ceea ce priveşte timpul absolut, fiind explicit în privința curgerii acestuia, mă întreb dacă Newton nu îl consideră de fapt un timp originar, care, curgător fiind, durează, e însăşi durata, pentru că, prin externum quodvis, nu înțeleg ceva spațial extern ci ceva străin acestui timp adevărat, adică originar in se & natura sua, căci doar ceea ce este originar este după natura sa. Iar acest in se anticipă în sinele kantian tocmai deoarece, ca în sine, nu este afectat de ceea ce se petrece prin curgerea lui. Iar timpul relativ nu este un alt timp ci măsura, numărarea de sine a timpului originar. Mai mult, matematicul însuşi nu este ceva exterior, străin timpului originar, ci atributul imanent prin care se poate măsura, număra pe sine prin ceea ce, prin actul măsurării, numărării, devine starea lui alterată, aparentă, iată fenomenul kantian, şi comună, adică timpul relativ.
Ca măsură sau numărare, ca punere în act a matematicului din timpul absolut, originar, timpul relativ este un act sensibil, străin dar necesar nouă, deoarece doar prin această fenomenalizare noi dobândim conştiința ființei originare a timpului, pe care nu o putem cuprinde în facultatea noastră intelectivă şi rațională de cunoaştere. Dar o putem cuprinde alterat în facultatea noastră sensibilă de cunoaştere.
Văd în această interpretare o corespondență Newton – Eliade, o corespondență între spațiul şi timpul absolute şi relative şi spațiul şi timpul sacre şi profane
Aşa cum demonstrează Eliade, în spațiul sacru (absolut la Newton), prin ritual, anulăm timpul profan (relativ la Newton) ca să consacrăm timpul sacru (absolut la Newton). Îl buclăm în el însuşi până la 0. Şi asta mereu şi mereu, pentru că ritualul e periodic, legat fiind de intrările din spațiul profan în cel sacru şi de ieşirile din spațiul sacru în cel profan. Doar în intervalul dintre două ritualuri noi re-prezentăm timpul ca re-prezentare, re-punem punerea ca re-punere, re-prezentăm prezentarea ca re-prezentare, deoarece ritualurile profane consacră doar nostalgia spațiului şi timpului sacre nu şi miracolul veşnicei re-întoarceri, care permite re-întâirea întâirii ca întâire. „Timpul sacru este, prin însăşi natura lui, reversibil, în sensul că, la drept vorbind, este un Timp mitic primordial devenit prezent.”22
Pornind de la Planck, propun şi o întemeiere matematică. Finalul ultimului atom de timp, 10-43 sec., al întoarcerii buclate prin ritual, coincide, e simultan, cu începutul primului atom de timp, 10-43 sec., al re-buclării buclei ca buclă, al re-începerii începutului ca început, al re-întâirii întâirii ca întâire.
Întemeierea matematică pe care am propus-o îmi permite să merg mai departe, de la Eliade la teoria big bang. În cuplul (explozie, expansiune) – (implozie, contragere) timpul este anulat şi universul este re-pus, ca timp, de la 0, deoarece finalul ultimului atom de timp al unei contrageri coincide, este simultan, cu începutul primului atom de timp al unei noi explozii.
Dacă admitem toate acestea, atunci trebuie să admitem că, în prezent, suntem contemporanii unui interval din, nu ştim al câtelea, unul din ciclurile (explozie & expansiune) – (implozie & contragere). De aceea, nu problema începuturilor se pune ci câte începuturi ca re-punere, ca re-întâire, îşi permite universul, dacă avem în vedere frecarea, uşoară, e adevărat, dar frecare, şi când a avut loc, dacă a avut, începutul începuturilor, respectiv explozia primă primă şi, corelativ, când va fi să fie implozia ultimă ultimă, care va conduce, la finele ei, la încheierea ciclului ciclurilor.
Astfel putem admite că poate fi admisă şi supoziția naşterii universului din nimic, dacă nu confundăm nimicul cu inexistentul. Iar dacă nu există nimic fără Newton, înseamnă că şi conceptul nimicului face parte din acest nimic.
Ar trebui să admitem şi supoziția nimicului prim prim, ca început al începuturilor sau ciclurilor şi a nimicului prim prim ca început al primului ciclu şi coincidența, simultaneitatea lor, ceea ce presupune o evaluare în temeni temporali a ceva care abia el ca eveniment produce timpul.
Înțelegând că nu poate întemeia nimicul ca inexistent, el trebuie să existe, ca nimic, dar trebuie, Lawrence Krauss ajunge la identificarea nimicului cu spațiul vid. Este o nesperată, după replica lui Leibniz, recuperare a lui Newton.
Această „…cea mai simplă versiune de nimic…”23, cum o numeşte Krauss, şi anume spațiul vid, apare prima dată la Newton. Krauss îl aminteşte pe Newton şi îi acordă locul cuvenit, dar nu surprinde această teribilă intuiție rațional metafizică newtoniană, care premerge ca întemeiere celei a fizicii. Fizica de după, nu Newton, căci este mult după Newton, Georges Henri Lemaître, primul care a lansat ipoteza big bang-ului, demonstrează faptul, aposteriori în relație cu Newton, că deşi, pe măsura extinderii universului, densitatea materiei scade, că deşi materia se diluează pe măsura creşterii distanțelor între galaxii, densitatea energiei spațiului vid rămâne constantă. De ce? Krauss dă două răspunsuri, unul glumeț şi unul mai puțin glumeț. Dar glumeț, indiferent de grad, nu înseamnă neîntemeiat. Cel glumeț: „…în spațiul vid nu este nimic de diluat.24 Cel mai puțin glumeț: „…universul efectuează un lucru mecanic asupra spațiului vid atunci când se extinde.”25
Alan Guth numeşte acest mod de a obține ceva din nimic, nimic înțeles, repet, ca spațiu vid, prânzul gratuit suprem.26
Concluzia lui Krauss este cea mai evidentă recuperare a lui Newton, chiar dacă aceasta nu este explicit formulată. „Prin urmare, universul nostru observabil poate să înceapă cu o regiune microscopică a spațiului, care poate fi în esență vidă, şi totuşi să crească la nişte scări imense care să conțină în cele din urmă multă materie şi radiație, toate acestea fără să coste vreun strop de energie, cu îndeajuns de multă materie şi radiație care să susțină tot ceea ce vedem astăzi!”27
Dacă universul este totul şi nu există un în afară, înseamnă că universul primordial nu putea să explodeze şi să se extindă într-un în afară care nu există. Dar iată că există un în afară, spațiul vid, care este totuşi un înăuntru de vreme ce el este primordial, prin urmare este, nimicul dar nu inexistentul.
În acest fel, varianta lui Lee Smolin „… universul este tot ce există şi nimic nu se poate afla în afara sa.”28 nu contrazice intuiția rațional metafizică a lui Newton. Deoarece presiunea gravitațională este negativă, „…pe măsura ce universul se extinde„expansiunea aruncă energia în spațiu şi nu în afara lui.”29
Dacă pornim de la supoziția nimicului prim prim şi a inexistenței unui în afară, înseamnă că nu putem opera cu distincția înăuntru-în afară şi, ca atare, cu explozia în afară a nimicului, care, existent ca nimic, înăuntrul lui nu este.
Supoziția inexistenței unui în afară al nimicului existent ca nimic, căci inexistența nimicului ca nimic anulează supoziția nimicului însuşi, este un argument pentru cei care exclud existența divinității ca un preexistent al existenței nimicului, sau celor care, precum Hawking, consideră „…că întrebările de tipul cine a pregătit condițiile pentru big bang nu sunt întrebări pe care să şi le pună ştiința.”30
Nimeni nu a putut explica cum ne-ceva-ul, sau existentul ca nimic, produce, fără a fi înăuntru, un în afară într-un în afară care nu există. Sau există, şi varianta lui Newton privind spațiului şi timpului absolute nu mai este doar o chestiune de istoria fizicii?

Note
1 Hawking, S şi Mlodinow, L., O mai scurtă istorie a timpului, Bucureşti, Ed. Humanitas 2007, p. 167
2 Sagan, C., Cosmos, Bucureşti, Editura Herald 2014, p. 99
3 Newton, I, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, S. Pepys, Reg. Soc. Præses, 1688, p. 8
4 idem, Principiile matematice ale filosofiei naturale, Bucureşti, Editura R P R, 1956, p. 27
5 idem, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, ed. cit., p. 8
6 idem., Principiile matematice ale filosofiei naturale, ed. cit., p. 27
7 idem, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, ed. cit., p. 8
8 idem., Principiile matematice ale filosofiei naturale, ed. cit., p. 27
9 idem, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, ed. cit., p. 11
10 ibidem
11 ibidem
12 Newton, I., Principiile matematice ale filosofiei naturale, ed. cit., p. 31
13 ibidem
14 ibidem, p. 30, 31
15 vezi Leibniz, G. W., A treia scrisoare a dlui Leibniz, adică răspunsul la a doua replică a dlui Clarke în Monadologia, Bucureşti, Humanitas 1994, p. 114, 115
16 Smolin, L., Spațiu, timp, univers, Bucureşti, Humanitas, 2006, p. 43
17 Leibniz, G. W., A treia scrisoare a dlui Leibniz, adică răspunsul la a doua replică a dlui Clarke în Monadologia, Bucureşti, Humanitas 1994, p. 113
18 Smolin, L., op. cit. p. 145
19 Hawking, S şi Mlodinow, L., O mai scurtă istorie a timpului, Bucureşti, Ed. cit. p. 31
20 ibidem
21 Einstein, A, Cum văd eu lumea • Teoria relativității pe înțelesul tuturor, Bucureşti, Humanitas 2000, p. 52
22 Eliade, M., Sacrul şi profanul, Bucureşti, Humanitas 1992, p. 64
23 vezi Krauss, L., Universul din nimic, Bucureşti, Ed. Trei 2013, p. 219
24 ibidem, p. 186, 187
25 ibidem, p. 187
26 ibidem, p. 220
27 ibidem, p. 222
28 Smolin, L., op. cit., p. 27
29 Krauss, L., op. cit., p. 220
30 Hawking, S şi Mlodinow, L., O mai scurtă istorie a timpului, Ed. cit., p. 78

n