Întrebarea fundamentală a filosofiei teoretice kantiene – „Cum sunt posibile propozițiile sintetice a priori?”1 – se împarte în patru întrebări, la care Kant răspunde pe rând. Prima dintre ele, al cărei răspuns stă la baza deducției transcendentale, este următoarea: „Cum este posibilă matematica pură?”2. Aceeași întrebare fusese pusă înainte și de Berkeley, însă, după cum vom vedea, într-o altă manieră, soluția fiind, de asemenea, diferită. Voi încerca, în cele ce urmează, să compar modurile în care cei doi autori tratează această problemă și să arăt dacă și în ce măsură întrebarea, abordată mai întâi de Berkeley, a meritat să fie reluată de Kant.
În Prolegomene, Kant reformulează întrebarea astfel: „Cum este posibil ca rațiunea omenească să dea naștere cu totul a priori unei asemenea cunoașteri?”3. Această întrebare reprezintă o problemă cu atât mai mult cu cât cunoașterea matematică este considerată de Kant „în întregime sintetică”.4 Matematica, afirmă Kant, trebuie să își întemeieze posibilitatea pe existența unei intuiții pure, care, ca formă a sensibilității, „precedă în subiectul meu toate impresiile reale prin care sunt afectat de către obiecte”5, adică fenomenele. Cele două intuiții pure a priori, care se dovedesc a fi spațiul și timpul, stau la temelia geometriei, respectiv a aritmeticii.
Spațiul și timpul nu aparțin lucrului în sine, pe care Kant îl deosebește de fenomen. Spațiul este forma simțului extern, iar timpul, forma simțului intern. Numai în cadrul lor pot fi date fenomene, ceea ce înseamnă că, de exemplu, spațiul poate fi lipsit de fenomene, dar fenomenele nu pot fi niciodată date în afara spațiului. Putem avea, prin urmare, reprezentarea unui spațiu gol, dar acest spațiu gol nu poate fi niciodată suprimat.6 Kant conchide că spațiul și timpul sunt a priori, deci se află în noi, iar fenomenele sunt ordonate conform constituției acestor intuiții pure.
Berkeley formulează problema astfel: „Dar aici se va ridica întrebarea cum putem ști că o propoziție oarecare este adevărată pentru toate triunghiurile particulare, dacă nu chiar prin aceea că am văzut-o mai întâi demonstrată pentru ideea abstractă de triunghi care corespunde în mod egal tuturor triunghiurilor? Și aceasta pentru că, deși se poate demonstra că o anumită proprietate corespunde unui anumit triunghi, de aici nu poate decurge că ea aparține în mod egal oricărui alt triunghi, care nu este același în toate privințele cu acel triunghi particular”.7 Răspunsul este următorul: atunci când facem o asemenea demonstrație, nu ținem cont de nicio particularitate a triunghiului.
De altfel, acest lucru poate fi ușor observat dacă analizăm modul în care se realizează, în mod obișnuit, o demonstrație de geometrie. Să luăm exemplul pe care îl dă Berkeley, și anume propoziția că suma unghiurilor unui triunghi este egală cu suma a două unghiuri drepte. Dacă vreau să demonstrez această proprietate, eu pot, pentru a-mi ușura sarcina, să reprezint grafic un anumit triunghi particular și să încerc să îmi construiesc soluția ajutându-mă de acest desen. De unde am garanția că demonstrația mea – pe care am construit-o bazându-mă pe observațiile pe care le-am făcut analizând triunghiul particular din desen – este valabilă, de asemenea, pentru orice alt triunghi? Răspunsul este că, în demonstrația mea, eu nu am ținut cont deloc de nicio particularitate a triunghiului – nici de lungimile laturilor, nici de măsurile unghiurilor –, ci am ținut cont numai de acele proprietăți pe care le are orice triunghi, proprietăți care au fost suficiente pentru a formula o demonstrație completă. Universalitatea demonstrației se întemeiază pe ideea că orice triunghi arbitrar deține, prin simplul fapt că este triunghi, toate proprietățile necesare construirii demonstrației.
Răspunsul lui Berkeley e simplu, intuitiv și convingător, iar în aceste condiții, soluția lui Kant ar putea părea de prisos. Totuși, la o privire mai atentă, constatăm că problema pe care am anunțat-o la început – „Cum este posibilă matematica pură?” – nu este rezolvată de Berkeley în întregime. El explică, într-adevăr, cum putem ști că o anumită propoziție matematică este universal adevărată, dar nu și cum este posibilă însăși această universalitate. Prin aceasta, el clarifică modul în care putem ajunge în posesia unor cunoștințe matematice, fără însă a explica însăși posibilitatea matematicii, deci a ordinii care face posibilă o cunoaștere matematică.
La o primă vedere, am putea crede că nici Kant nu urmărește să o facă. Întrebarea formulată de el – „Cum este posibil ca rațiunea omenească să dea naștere cu totul a priori unei asemenea cunoștințe?” – nu pare diferită de întrebarea lui Berkeley. Abia în lumina răspunsului se dezvăluie sensul întrebării. În momentul în care Kant găsește explicația posibilității matematicii în sensibilitatea noastră, care cuprinde, pe de o parte, forma fenomenelor (spațiul și timpul), iar pe de altă parte, materia fenomenelor (senzațiile), el nu oferă doar o explicație a modului în care putem ajunge la concluzii matematice, ci și o întemeiere a posibilității matematicii.
Acest lucru devine mai clar dacă ne oprim asupra unei întrebări cheie a filosofiei kantiene, din partea a doua a Prolegomenelor: „Cum este posibilă însăși natura?”. Iată cum se deschide această secțiune: „Această întrebare, care reprezintă punctul cel mai înalt pe care îl poate atinge vreodată filozofia transcendentală și spre care ea trebuie să fie condusă ca spre granița și desăvârșirea ei, conține, de fapt, două întrebări. Prima: Cum este în genere posibilă natura în înțeles material, adică din punctul de vedere al intuiției, ca totalitate a fenomenelor; cum sunt posibile, în genere, spațiul și timpul și acel ceva care le umple pe amândouă, adică obiectul senzației? Răspunsul este: Prin mijlocirea alcătuirii sensibilității noastre, care face ca ea să fie afectată într-un mod propriu ei de obiecte care în sine îi rămân necunoscute și care sunt cu totul deosebite de fenomenele lor. Răspunsul acesta este dat în Critică, în «Estetica transcendentală», iar aici, în Prolegomene, prin dezlegarea primei probleme fundamentale a filozofiei transcendentale”.8
Chiar această formulare neobișnuită – „Cum este posibilă însăși natura?” – dovedește că întrebarea „Cum este posibilă matematica pură?” țintește mai în profunzime decât întrebarea lui Berkeley. Astfel, posibilitatea matematicii se întemeiază pe faptul că ordinea naturii se află în noi, nu în lucruri. Spațiul și timpul sunt cele care fac „ca diversul fenomenului să poată fi ordonat în anumite raporturi”9 și care, în acest fel, stau la baza ordinii matematice a lumii.
Acest răspuns clarifică și diferența de nuanță dintre întrebările pe care cei doi autori le formulează cu privire la cunoașterea matematică. Pe de o parte, Berkeley întreabă, așa cum am văzut mai sus, „cum putem ști că o propoziție oarecare este adevărată pentru toate triunghiurile particulare, dacă nu chiar prin aceea că am văzut-o mai întâi demonstrată pentru ideea abstractă de triunghi care corespunde în mod egal tuturor triunghiurilor?”, problematizând astfel modul în care suntem capabili să ne asigurăm de universalitatea judecăților matematice. Kant, pe de altă parte, întreabă „Cum este posibil ca rațiunea omenească să dea naștere cu totul a priori unei asemenea cunoștințe?”, știind că soluția acestei probleme cuprinde în mod necesar o analiză a posibilității ordinii matematice a naturii.
Este interesant de observat faptul că, prin această expresie („a da naștere unor cunoștințe”), traducerea reușește să redea într-o manieră remarcabilă diferența dintre întrebările celor doi filosofi, precum și caracterul aparte al „revoluției copernicane” pe care se bazează concepția lui Kant, dezvăluind astfel sensul întrebării sale. „A da naștere” poate fi, în mod obișnuit, înlocuit cu „a crea”. Folosirea unui verb cu un asemenea sens într-un context epistemologic poate părea bizară, dar ea se potrivește următoarei idei din filosofia kantiană: intuițiile pure a priori, pe care se bazează cunoașterea matematică, nu au doar realitate empirică, ci și idealitate transcendentală.10
Observăm, în consecință, că Berkeley ia în considerare doar jumătate de problemă. El nu răspunde în întregime la întrebarea „Cum este posibilă matematica pură?”, ci mai degrabă la întrebarea „Cum putem fi siguri de universalitatea propozițiilor matematice?”. Kant, pe de altă parte, încearcă să ofere o explicație a posibilității matematicii: nu doar a posibilității noastre de cunoaștere, ci a ordinii matematice a lumii. Galileo afirma că universul este scris în limbaj matematic. Dacă Berkeley explică de ce îl putem înțelege și vorbi, Kant arată de ce e un limbaj și nu o vorbărie fără sens.

 

 

Note
1 Immanuel Kant, Prolegomene la orice metafiizică viitoare care se va putea înfățișa drept știință, trad. Mircea Flonta și Thomas Kleininger, ed. a 4-a, studiu introductiv și note de Mircea Flonta, Humanitas, București, 2015, p. 93.
2 Immanuel Kant, Prolegomene, p. 98.
3 Immanuel Kant, Prolegomene, p. 99.
4 Immanuel Kant, Prolegomene, p. 99.
5 Immanuel Kant, Prolegomene, p. 102.
6 Immanuel Kant, Critica rațiunii pure, trad. Nicolae Bagdasar și Elena Moisuc, ed. a 3-a, ediție îngrijită de Ilie Pârvu, Univers Enciclopedic Gold, București, 2009, p. 53.
7 George Berkeley, Tratat asupra principiilor cunoașterii omenești, trad. Laurențiu Staicu, introducere și note de G. J. Warnock, Humanitas, București, 2004, p. 65.
8 Immanuel Kant, Prolegomene, p. 149.
9 Immanuel Kant, Critica rațiunii pure, p. 71.
10 Immanuel Kant, Critica rațiunii pure, p. 78.